cos2x/sin^2xcos^2x的不定积分
cos2x/sin^2xcos^2x的不定积分 -
∫cos2xdx/(sin^2xcos^2x)= 4∫cos2xdx/(2sinxcosx)^2 =4 ∫cos2xdx/(sin2x)^2 =2 ∫cos2xd(2x)/(sin2x)^2 =2 ∫d(sin2x)/(sin2x)^2 =-2*1/(sin2x)+c =-2csc2x+c.
= 4∫ cos2x / (sin²2x) dx = 4∫ csc2x * cot2x dx = -2∫ csc2x * cot2x d(2x)= -2csc2x + C = -2/(sin2x) + C = -secx*cscx + C,7,求不定积分∫(cos2x)/(sin^2x)(cos^2x)dx ∫(cos2x)/(sin^2x)(cos^2x)dx 到此结束了？。
∫cos2xdx/(sin^2xcos^2x)= 4∫cos2xdx/(2sinxcosx)^2 =4 ∫cos2xdx/(sin2x)^2 =2 ∫cos2xd(2x)/(sin2x)^2 =2 ∫d(sin2x)/(sin2x)^2 =-2*1/(sin2x)+c =-2csc2x+c.
= 4∫ cos2x / (sin²2x) dx = 4∫ csc2x * cot2x dx = -2∫ csc2x * cot2x d(2x)= -2csc2x + C = -2/(sin2x) + C = -secx*cscx + C,7,求不定积分∫(cos2x)/(sin^2x)(cos^2x)dx ∫(cos2x)/(sin^2x)(cos^2x)dx 到此结束了？。
第一张图片的问题就是通过三角函数的转换来求积分，第二张图片的问题可以直接对积分进行求解，也可以先求导再求积分。
解答如下图片：
求不定积分∫(cos2x)/(sin^2x)(cos^2x)dx -
1。将分母变为sin2x即原式为∫[（4cos2x/sin^2（2x））dx 2.进行换元即2x变为t，原式变为∫[（2cos2x/sin^2t）dt.3继续换元，可观察到（sin t）#39;=cost。所以原式等于2∫[（1/sin^2t]d（sint）4.得出答案为：（2/sint）c 5.将t换回为2x有（2/sin2x）c。手打很累，..
∫cos2xdx/(sin^2xcos^2x)= 4∫cos2xdx/(2sinxcosx)^2 =4 ∫cos2xdx/(sin2x)^2 =2 ∫cos2xd(2x)/(sin2x)^2 =2 ∫d(sin2x)/(sin2x)^2 =-2*1/(sin2x)+c =-2csc2x+c.
求cos2x/cos^2xsin^2x的不定积分 -
不定积分计算如下：∫cos2x/cos^2xsin^2xdx =(1/2)∫sec2x*csc^22ⅹd2x =-(1/2)∫sec2xdctg2x =-(1/2)sec2x*ctg2x+(1/2)∫ctg2xdsec2x。
(cos^2x)/[(sin2x)^2]=(cos^2x)/[(2sinxcosx)^2]=(cos^2x)/(4sin^2xcos^2x)=1/(4sin^2x)由此得原不定积分为- (1/4)cotx+C
cos2x ÷ sin²2x的不定积分是多少 -
如图。
2csc2x =1/ (sinxcosx) =[ (sinx)^2 + (cosx)^2] / (sinxcosx)= sinx/cosx + cosx/sinx =tanx + cotx 所以 两个结果是一回事，